Hola! Respecto a la primera pregunta, hay que acudir al RDL 1/2010, de Sociedades de Capital, y en concreto, al régimen de adopción de acuerdos por parte de la Junta de Accionistas (198 y ss.). En el caso de sociedades anónimas, los acuerdos se adoptan por mayoría de sus miembros presentes o representados en la junta, mientras que para las sociedades limitadas, esa mayoría simple debe suponer la representación de al menos, un tercio de los votos correspondientes a las participaciones sociales en las que se divida el capital.
Fuera de este marco general, la ley establece una serie de supuestos tasados en los que se requieren mayorías cualificadas, y deja espacio libre a los estatutos societarios para exigir mayorías reforzadas en determinados casos.
Solución: consulta el Estatuto de la Sociedad en cuestión para comprobar que exista algún tipo de mayoría cualificada contemplada para el cese de administrador único (probablemente) y, en su defecto, la mayoría simple, con esa diferenciación entre sociedad limitada y anónima, es suficiente.