En principio no todos los abogados y clientes formalizan un contrato de prestación de servicios (aunque es aconsejable 100%) pero muchísimas veces los clientes acuden a despachos para solicitar asesoramiento y contratan verbalmente la prestación de servicios. El contrato verbal es válido (otra cosa será probarlo) al igual que si fuera escrito. Si tu te presentas en el despacho y pides a tu abogado/a que defienda tu "caso" y éste lo acepta es suficiente, aunque necesitarás conferirle un poder para que pueda ejercer tu defensa. El contrato escrito no es obligatorio y se hace sobre todo para detallar los servicios que te presta y sobre todo, y esto es importantísimo, LO QUE VA A COBRAR cuando acabe.
En el caso que expones hay un contrato escrito pero que se formalizó en Septiembre de 2013, el accidente tuvo lugar en Mayo del mismo año. Pero se coló la fecha de Septiembre de 2012.......
En principio, con los datos que expones no veo que pueda tener efectos negativos y puede ser un error simplemente de escritura, pero su amigo debería indicárselo al abogado para rectificar dicha fecha.
Un saludo