En general, los herederos tienen la obligación de afrontar las cargas de la herencia que aceptan. Pero el caso es algo más complejo y depende del contrato. Si fuere el arrendamiento suficientemente antiguo, creo recordar que la muerte del arrendatario podía producir la extinción del arrendamiento si no existía heredero dispuesto a subrogarse en el arrendamiento. Hablo de memoria y es algo nebuloso pero creo que eso se producía antes de la ley de 1994.
Si no fuera así, el heredero tendrá que pagar.
Sobre el conocimiento del arrendador del fallecimiento, no veo en que cambia la situación. En los arrendamientos de empresas, fincas, financieros o del tipo que sea, las cargas de la herencia las afronta la herencia yacente hasta que la aceptan los herederos. Pero en el interin, la empresa sigue en funcionamiento, los árboles siguen dando frutos, los alquileres se siguen cobrando-pagando... El mundo y el tráfico jurídico continúan su marcha...
Salvo mejor criterio que en arrendamientos no estoy fino.
Saludos