El derecho objetivo, de la distinción entre el subjetivo y el objetivo, comprende tanto el derecho positivo (normas vigentes para un período de tiempo y lugar dados) junto con el derecho natural. Luego, que recuerde, el positivo se divide en privado y público.
Son distintas cosas, que parece que se mezclan: una cosa es el derecho subjetivo y otra el objetivo.
Otra es el positivo, otra es el natural.
Luego otra es el público y otra el privado.
Pero, salvo que esté en craso error, el derecho objetivo incluye el positivo y el natural para una determinada nación, comunidad, etc.
Saludos.