Hola celtica:
Claro que puede instar la apertura de la herencia desde el momento de la muerte del causante.(siguiendo los trámites legales)
La parte del matrimonio viva, como dices, esto es, el cónyuge supérstite, tendrá que liquidar la sociedad de gananciales ( si es ese su régimen) y el heredero desde que acepte la herencia puede reclamar su parte de la herencia a quien la posea.
Tienes que tener en cuenta, el cónyuge supérstite es legitimario de un tercio de la herencia en usufructo que deberá ser sobre el tercio de mejora de los demás legitimario, claro es, sin tener en cuenta la cláusula socinii y ser ab intestato, pues por testamento puede heredar el tercio de libre disposición en propiedad también.
Saludos,
jbr