La extensión .dat es genérica (dat = data) y puede ser utilizada por multiples programas y contener texto, o bien ser un archivo binario.
Suelen ser archivos de sistema no destinados a ser leidos ni editados directamente por el usuario; casi siempre son archivos ocultos y bloqueados. La mejor forma de acceder a ellos es a traves del programa que los crea.
Quizas te refieres concretamente a los archivos index.dat que usa internet explorer para almacenar las páginas web visitadas, que no se borra cuando borras el historial del navegador. Estos archivos estan protegidos y son dificiles de abrir (porque estan bloqueados mientras windows funciona). Si nos das algun detalle mas, como nombre del archivo, lugar donde está, programa que lo crea si lo sabes, etc, podremos decir algo mas.