No creo que la solución este en el derecho sucesorio ya que te entiendo que el testamento está hecho a favor de dos personas y no hay ningún problema con los designados, ya que no había ascendientes,descendientes ni cónyuge.Creo que falta los más sencillo.
Si ya se tiene la escritura de adjudicación de herencia, habrá que llevarla al banco ó bancos donde están las cuentas del fallecido, además de otros requisitos que este pida, suele ser certificado de fallecimiento, ultimas voluntades y testamento y por supuesto la escritura de adjudicación como ya he dicho, tendiendo esto la Entidad Financiera lo bastantea para asegurarse de que todo está correcto incluido el pago del impuesto, si es que ha habido que realizarle y hace el reparto según la escritura de adjudicación.
Si es una cuenta corriente, libreta, plazo fijo, etc el importe de la cancelación se puede dar en efectivo ó mediante abono en cuenta dentro de la misma Entidad ó transferirse el importe correspondiente a la Entidad financiera del heredero.
Con las acciones ya se complica un poquito más porque habrá que abrir una cuenta de valores a cada heredero dentro de esa Entidad y traspasarle los títulos, después ó se venden ó se traspasan a otra Entidad financiera y no hace falta venderlos para cambiarlos de banco.
Pero lo normal es que la Entidad sepa que su cliente está fallecido y las cuentas no se puedan mover hasta que se presenta la documentación que te he indicado y mientras tanto los dividendos tienen que estar ingresándose en la cuenta asociada a la de valores donde están las acciones.
Espero haberte ayudado.Un saludo