No tengo claro que preguntas, un monitorio (deuda) o un embargo por otra causa?.
Si es la primera, que a eso apunta, creo que debes partir que el status de rebelde no es lo mismo que el que se allana este el último es que conoce pero no actua.
El rebelde, puede ser condenado, pero siempre podrá recurrir , ya que existe un recurso para cosas juzgadas en rebeldia, que permite su derecho a defenderse desde el momento en que conozca la condena, así que siempre podrá defenderse.
En cuanto a si devienen otras cosas mas alla de la reclamación de cantidad, no deberia ser así. La demanda de monitorio, tiene un objeto concreto y no debe pronunciarse sobre otra cosa que sobre la declaración de si existe la deuda o no, el resto sería una forma indebida de plantear la demanda y por tanto una excepción que le puede llevar al traste el proceso y si se produce, cuando presente el recurso de rebeldía podría alegarlo sin problema y seguramente archivando la demanda por desviación procesal.