Pues todo depende a qué tipo de plaza quieras opositar pues puedes desde auxiliar administrativo a técnico superior de la Administración.
Evidentemente con Derecho terminado puedes optar al grupo A1, en el que suelen salir menos plazas convocadas pero también va menos gente a ellas por la limitación de estudios.
Lo esencial es que mires temarios de otras convocatorias para poder empezar y te mires el BOE todos los días para ver que plazas salen en los distintos ayuntamientos de Madrid y a nivel autonómico.