Si con el Resolucion del TS no cabe otro recurso , este se enviara al juzgado que emitio en su dia la sentencia que fue recurrida, por lo tanto es el juzgado de 1ª instancia quien debe de iniciar previa solicitud de la parte la ejecuccion de la sentencia, Solo en ambito penal se paraliza la sentencia de un organo inferior al que apela, pues los hechos que reviste como son sobre sustencia sancionadora no puede dilatarse en el tiempo y mas aun si es favorable aquella que se encuentre privada de libertad o en otras medidas,,, lo siento no tengo la LEC a mano y solo estaba de paso
un saludo