Una cosa es clara, has comprado una bicicleta y la has de pagar, pues en la mayoría de compraventas no se firma nada, simplemente se perfeccionan con la entrega de la cosa.
Dicho esto, la actuación del establecimiento no ha sido la correcta, pues al ser un contrato con un consumidor, el art. 62 de la Ley de consumidores dice claramente que ha de constar la firma del consumidor conforme presta su conformidad con el contrato.
De todas maneras, no le veo trascendencia legal si el contrato de préstamo es sin intereses, si tendría trnascendencia si el contrato contubiera clauslas abusivas, intereses, etc..., pues tu podrías alegar que no fuiste informado y no prestaste tu conformidad, por lo que estas cláusulas se tendrían por no puestas.
Saludos.