Hola Raraavis,
El codigo civil reconoce la separación de hecho simplemente como lo que es, es decir un hecho, no la prohibe porque sería ilicito, pero tampoco regula todos sus efectos pues tan solo la regula en relación al patrimonio de los cónyuges en casos de ausencia de uno o abandono del hogar.
Ahora bien, tal y como lo veo yo, nada tiene de ver el convenio regulador que te exige la administración con la separación de hecho sino con otra cosa muy diferente que son los alimentos de tus hijos. Es decir lo que realmente quiere la administración es comprovar la realidad de los hechos:
Tu les dices que tus ingresos son tantos y tienes de mantener a tantas personas. Y ellos tienen el deber de comprovar si es cierto, es decir si tu pareja no vive contigo y sino contribuye a sustentar la familia y si contribuye en que medida lo hace.
Sino fuera así todo el mundo se separaria de hecho y iría a pedir una ayuda, pues bastaría con censarse en casa de los padres y que la mujer no trabajara.
Lo que puedes hacer sino quieres gastarte el dinero en un abogado es solicitar uno de ofico y presentar una demanda de medidas reguladoras, si es de mutuo acuerdo es bastante rápido y muchas veces tan solo con una copia conforme se ha presentado la demanda y admitido a trámite ya tramitan la ayuda.
Saludos,