En mi opinión y sin analizar con demasiada profundidad, entiendo que no existe ninguna incompatibilidad, ya que no se trata del desempeño de una segunda actividad sino simplemente del ejercicio de un derecho (fundamental) de acceso a la educación superior, que muy al contrario, debería fomentarse y extenderse a todo el personal al servicio de la Administración.
Las únicas limitaciones que, en principio, podrían existir son las previstas con carácter general en el procedimiento administrativo, como son las causas de abstención o recusación, que obligarían al profesor a abstenerse de intervenir en un determinado procedimiento cuando exista algún interés personal en el asunto de que se trate (por ejemplo intervenir en la calificación de sus propios exámenes) (art.23 Ley 40/2015).
Salu2