Caso Práctico/ Economía

[Summer09]

Buenos Días:

No se como puedo calcular el siguiente:

Supón que eres el gerente de una empresa relojera que produce en un mercado competitivo.
Tu coste de producción viene dado por C = 100 + Q2 , donde Q es el nivel de producción, C es el coste total
(el coste marginal de producción es de 2Q y el coste fijo es 100 €).
a)   Si el precio de los relojes es de 60 € ¿cuántos debes producir para maximizar beneficios?.
b)   ¿Cuál será el nivel de beneficios?

Alguien puede ayudarme, por favor?

Muchas gracias

[holatordo]

Siendo el precio 60, los ingresos serán 60Q. La función de beneficios será I-C, así que B=60Q-100-Q^2.

La primera derivada del beneficio con respecto a la cantidad será 60-2Q, que se anula cuando Q=30.

Dado que la segunda derivada es -2, el óptimo anterior es máximo.

La empresa debe producir 30 pelucos, y entonces ganará 800 unidades monetarias.

Puedes comprobar que si produce una cantidad distinta (por ejemplo, 29 o 31 relojes) el beneficio será menor.

Espero que te haya sido útil.

[Summer09]

Entonces deben producir 30 y el máximo beneficio es 800 €??

Lo siento pero no entiendo eso. Como puedo calcular eso?

Y ¿Cuál será el nivel de beneficios?

[holatordo]

Debe producir 30 relojes. Como los venderá a 60 u.m., ingresará 1.800 u.m. Los costes fijos son 100 y los variables 30^2, es decir, 900. Costes totales, 1.000. Beneficio 800 u.m..

[Summer09]

Entonces el nivel de beneficios es 800 €??

[Summer09]

Debe producir 30 relojes. Como los venderá a 60 u.m., ingresará 1.800 u.m. Los costes fijos son 100 y los variables 30^2, es decir, 900. Costes totales, 1.000. Beneficio 800 u.m..

Como has calculado todo eso??? Puedes decirme las formulas??
C = 100 +Q^2
Tu has dicho q Q = 30
C = 100 + 30 ^2
C = 190

Pero tu dices q el coste total es 1000.......

[corocota]

Debe producir 30 relojes. Como los venderá a 60 u.m., ingresará 1.800 u.m. Los costes fijos son 100 y los variables 30^2, es decir, 900. Costes totales, 1.000. Beneficio 800 u.m..

Como has calculado todo eso??? Puedes decirme las formulas??
C = 100 +Q^2
Tu has dicho q Q = 30
C = 100 + 30 ^2
C = 190

Pero tu dices q el coste total es 1000.......

30^2= 900
30^2=30 x 30= 900

[Summer09]

OH!!! Perdone!! 

Y entonces el nivel de beneficios es 800 €??

[corocota]

OH!!! Perdone!! 

Y entonces el nivel de beneficios es 800 €??

 venta 30u x 60€ precio = 1800€ - 1000€ costes = 800€ beneficio
 venta 31u x 60€ p = 1860€  - 1061 = 799b
 venta 29u x 60€ p = 1740€  -  941 = 799B
 Luego la primera opción, producir 30u, es la "buena".