Existen tres relaciones jurídicas independientes:
1ª Relación vuestra con la aseguradora que cubre los daños del hogar.
2ª Accidente o siniestro que genera daños. Relación vuestra con el conductor.
3ª Relación de la aseguradora del vehículo con la persona que genera el daño.
Vuestra aseguradora (Hogar) está obligada a pagar los daños cubiertos que se describen en la póliza. Por tanto, es a ella en primera instancia a la que debéis reclamar por la relación del seguro del hogar. Y sí, las aseguradoras dan muchas facilidades para contratar pero son todo problemas para cumplir con su parte del contrato, ¡paciencia y firmeza!.
Una vez reparados los daños, vuestra aseguradora, le reclamará al responsable del siniestro que como cubre los daños con otro seguro, será aquel el que pague los daños, esto ni os va ni os viene. Vosotros, podríais directamente pedir la reparación de los daños a la compañía del causante pero en ningún caso os van a pagar las dos compañías. A mi entender, no es conveniente mezclar a las dos aseguradoras en las reparaciones porque entonces van a tardar hasta el infinito y lo van a hacer mucho peor "totum revolutum" o como se dice vulgarmente, "unos por otros y la casa sin barrer".
Daños morales. Se deberían haber pedido al causante del siniestro en el juicio penal para que los determinase el juez en el "auto de cuantía máxima". Si no se hizo en su momento, ahora hay pocas posibilidades aunque podríais intentarlo en un juicio civil. Y por supuesto, la compañía del Seguro del hogar no los va a pagar salvo que directamente esté contratado en la póliza.
Por último, son habituales los acuerdos entre compañías aseguradoras para la gestión y pago de los siniestros para evitar duplicidades de pago que por otro lado están prohibidas por ley.
Como eres estudiante del foro y estás capacitado para ello, te recomiendo que le eches un vistazo a la ley 50/1980 de Contrato de Seguro, al menos hasta el artículo 80 y con especial cuidado en los seguros de daños. Además, es de aplicación el Real Decreto Legislativo 8/2004, de 29 de octubre, por el que se aprueba el texto refundido de la Ley sobre responsabilidad civil y seguro en la circulación de vehículos a motor.
Saludos