No te puedo dar referencias jurídicas donde encontrarlo, supongo en las leyes que regulen el comercio, pero si un "sitio" (por llamarlo de algún modo en modo genérico) abre sus puertas al público a una hora, a partir de ese momento tiene la obligación de atender a todo ciudadano que se presente y reclame el servicio.
Un administrativo en principio no te puede derivar a otro centro médico, ateniéndose a razones médicas, pero sí en el caso que te mencioné antes, es decir, imaginémosnos que el centro de salud abre a las 8:00, pero a las 7:55 tiene las puertas abiertas y tu entras por la puerta, ahí si te pueden decir que no te atienden y que te vayas a otro si quieres, o que esperes.
Pero cuidadín, porque aquí estamos hablando de salud, si tu estado de salud es grave el médico tiene la obligación de atenderte.
Yendo al camino práctico, yo en este caso lo mejor es que cuando no lo quieran atender es que pida la hoja de reclamaciones, y que les pida que esa derivación se lo comuniquen por escrito, y que los amenace con denunciarlos por "denegación de auxilio",verás como la cosa cambia, normalmente con solo hecho de pedir la hoja de reclamaciones la cosa cambiará mucho.