Si el copropietario que no quiere está en ese piso como residencia habitual, tras un convenio de separación o divorcio, la situación cambiaría bastante.
Si no es así, la única manera de oponerse es comprar él la parte que le falta. La mejor opción fiscal es hacer un contrato de extinción del condominio. A la otra parte le interesará que se haga una nueva hipoteca y se resuelva la antigua, caso de haberla. (Pero eso es problema de la otra parte).
También puede acudir a la subasta y comprar el piso...