Creo que no es así. Los candidatos los propone el Consejo, de común acuerdo con el Presidente de la Comisión (el cual sí que ha sido nombrado por el Consejo Europeo/Parlamento), teniendo en cuenta el sistema de rotación de los miembros de la Comisión (q tb establece el Consejo Europeo)
Una vez que el Consejo elabora dicha lista, los miembros de la Comisión designados por el Consejo, su Presi, así como el Alto Representante se someten a voto de aprobación conjunta por parte del Parl
Y, por último, el Consejo Europeo nombra definitivamente a los miembros de la Comisión por mayoría cualificada
Es un poco lioso, pero quizás la lectura del art 17 TUE te lo deje más claro
Suerte para mañana