En principio, planteas dos temas independientes que pueden reunirse en el asunto que indicas de la perdida de la pensión de la Seguridad Social que está recibiendo la persona que comentas. Lo primero, que debes saber, que en nuestro sistema de sucesiones no se puede desheredar (salvo los casos previstos en el Código Civil) a ningún heredero legítimo. Por tanto, un testamento que no instituyere a un heredero en su legítima, entiendo que sería nulo o al menos anulable y si el objetivo fuese defraudar, podría incluso ser delito (falsedad en documento público, fraude contra la Seguridad Social...). Imagino, que el Notario que formalice el testamento no se va a dejar colar ese gol de no instituir heredero a un legitimario y mas si este es hijo que pueda comprobarse en el libro de familia.
Por otro lado, la pensión de la Seguridad Social, tiene una limitación para el caso de "Pensiones de invalidez NO contributivas". El artículo de la LGSS que aplicaría sería el 144 que te reproduzco. Pero desconozco si es el caso, puesto que si la pensión es contributiva, creo, que no existen limitaciones.
Si fuese la pensión "no contributiva", habría que atender a las cuantías de las rentas que se heredasen para saber si se tiene derecho a mantener la prestación. Para esta operación hay que ver el art. 145 LGSS como te indíca el 144 LGSS.
Artículo 144.(Ley General de la Seguridad Social) Beneficiarios.
1. Tendrán derecho a la pensión de invalidez, en su modalidad no contributiva, las personas que cumplan los siguientes requisitos:
Ser mayor de dieciocho y menor de sesenta y cinco años de edad.
Residir legalmente en territorio español y haberlo hecho durante cinco años, de los cuales dos deberán ser inmediatamente anteriores a la fecha de solicitud de la pensión.
Estar afectadas por una minusvalía o por una enfermedad crónica, en un grado igual o superior al 65%.
Carecer de rentas o ingresos suficientes. Se considerará que existen rentas o ingresos insuficientes cuando la suma, en cómputo anual, de los mismos sea inferior al importe, también en cómputo anual, de la prestación a que se refiere el apartado 1 del artículo siguiente.
Aunque el solicitante carezca de rentas o ingresos propios, en los términos señalados en el párrafo anterior, si convive con otras personas en una misma unidad económica, únicamente se entenderá cumplido el requisito de carencia de rentas o ingresos suficientes cuando la suma de los de todos los integrantes de aquélla sea inferior al límite de acumulación de recursos obtenido conforme a lo establecido en los apartados siguientes.
Los beneficiarios de la pensión de invalidez, en su modalidad no contributiva, que sean contratados por cuenta ajena, que se establezcan por cuenta propia o que se acojan a los programas de renta activa de inserción para trabajadores desempleados de larga duración mayores de 45 años, recuperarán automáticamente, en su caso, el derecho a dicha pensión cuando, respectivamente, se les extinga su contrato, dejen de desarrollar su actividad laboral o cesen en el programa de renta activa de inserción, a cuyo efecto, no obstante lo previsto en el apartado 5 de este artículo, no se tendrán en cuenta, en el cómputo anual de sus rentas, las que hubieran percibido en virtud de su actividad laboral por cuenta ajena, propia o por su integración en el programa de renta activa de inserción en el ejercicio económico en que se produzca la extinción del contrato, el cese en la actividad laboral o en el citado programa.
2. Los límites de acumulación de recursos, en el supuesto de unidad económica, serán equivalentes a la cuantía, en cómputo anual, de la pensión, más el resultado de multiplicar el 70% de dicha cifra por el número de convivientes, menos uno.
3. Cuando la convivencia, dentro de una misma unidad económica, se produzca entre el solicitante y sus descendientes o ascendientes en primer grado, los límites de acumulación de recursos serán equivalentes a dos veces y media de la cuantía que resulte de aplicar lo dispuesto en el apartado 2.
4. Existirá unidad económica en todos los casos de convivencia de un beneficiario con otras personas, sean o no beneficiarias, unidas con aquél por matrimonio o por lazos de parentesco de consanguinidad hasta el segundo grado.
5. A efectos de lo establecido en los apartados anteriores, se considerarán como ingresos o rentas computables, cualesquiera bienes y derechos, derivados tanto del trabajo como del capital, así como los de naturaleza prestacional.
Cuando el solicitante o los miembros de la unidad de convivencia en que esté inserto dispongan de bienes muebles o inmuebles, se tendrán en cuenta sus rendimientos efectivos. Si no existen rendimientos efectivos, se valorarán según las normas establecidas para el Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas, con la excepción, en todo caso, de la vivienda habitualmente ocupada por el beneficiario. Tampoco se computarán las asignaciones periódicas por hijos a cargo.
6. Las rentas o ingresos propios, así como los ajenos computables, por razón de convivencia en una misma unidad económica, la residencia en territorio español y el grado de minusvalía o de enfermedad crónica condicionan tanto el derecho a pensión como la conservación de la misma y, en su caso, la cuantía de aquélla.
Saludos y espero haberte aclarado algo...