Depende el departamento que sea, desde que lo envias por correo (puede pasar una semana) si es fax (un dia o dos), luego la respuesta podria llegarte en una semana o semana y media a casa.
No conozco muchos departamentos que acepten mails. En el de administrativo mas valia carta certificada con acuse de recibo, je,je,je.. o incluso fax y carta luego para asegurarte, las ultimas veces me han contestado en unos 10 dias.