No es que en otros países la use de otra forma. Es que no es lo mismo
Mira:
Un actor en un juicio -en este ejemplo un abogado- finaliza su escrito de petición con la expresión "es justicia que pido"... etc.
Mientras que tu, lo que planteas, es una duda sobre el origen de una expresión en un escrito judicial. Por ejemplo, una sentencia, donde el encargado de emitir el veredicto habla de "Será justicia".
¿El origen? Lo ignoro.
¿La naturaleza? Frases hechas en ambos casos, plasmando formalismos absurdos derivados de la práctica.
¿La finalidad? También la misma, coincidiendo en esto con cualquier otra disciplina donde sus acólitos buscan establecer un lenguaje alejado del común, a fin de potenciar su supuesta importancia.
Un saludo.