Te respondo con otros ejemplos de conversación de bar:
Si una persona le da una golpe a otro y le inflama un ojo, el agredido es libre de denunciarlo o no, ahora bien, si como consecuencia de esa agresión el agredido cae y se golpea con algo y muere, esa agresión se convierte en delito y en consecuencia actúa la justicia sí o sí, con independencia que sea perdonado por los familiares del fallecido.
El primero es de derecho privado y el segundo derecho público.
Resumiendo, privado es cuando las partes pueden libremente disponer del derecho y el público les está vedado