El artículo 51 es una referencia a la competencia de las personas que, de prestarse el consentimiento validamente, tienen autoridad suficiente (o competencia) para declararlo válido. Así que es el Juez, Alcalde o concejal delegado los competentes para autorizar, y con una competencia territorial en sus respectivas sedes sobre los matrimonios que en ellas se celebren, y de forma directa cuando alguno de los contrayentes tiene residencia en sus demarcaciones. (Competencia funcional y competencia territorial)
Ahora bien, ¿puedo casarme en cualquier sitio? Si, pero con la cosa de que si no es domicilio de residencia de alguno de los que se casan, el Juez, alcalde o demás competentes no tendrían en principio esa competencia por razón del territorio de residencia, que permanece en sede de vecindad de los novios, pero se puede traspasar esa competencia territorial para autorizar el matrimonio por parte de la "autoridad residente" a una autoridad incompetente por razón de territorio, adquiriendo ésta última a partir de ese momento, la compentencia territorial para autorizar ese matrimonio que antes no tenía, ya que la funcional la tienen por razón de su cargo.