Podemos diferenciarlos por las normas que le son aplicables:
Los funcionarios se rigen por ley de función pública estatal y autonómica, además de la ley 7/2007 nueva ley del funcionario público. También dependiendo del ente público al que pertenezcan le puede ser de aplicación además otras normas como por ejemplo: funcionario de la administración local le es de aplicación la ley 57/2003, ley de la administración local, personal funcionario estatutario( hospitales): ley 55/2003 de estatuto marco. Y así personal del poder judicial, policia, comunidades autónomas, etc.
En caso del personal laboral se vincula a la administración mediante contrato al efecto y se rigen por convenios y por el Estatuto de los trabajadores que no le es de aplicación a los funcionarios públicos.
Espero haberte explicado con claridad, lógicamente el estatus laboral es distinto en cuanto a permisos, deberes y derechos.