La petición es absurda. El Presidente de Gobierno, si quiere, puede plantear ante el Congreso una cuestión de confianza (CE artº 112), y quedar aprobada por mayoría simple; y la oposición, si quiere, puede adoptar por mayoría absoluta una moción de censura (artº 113 CE).
Tienes razón, Pfbl: No existe la "moción de confianza".
Y es mucho morro pedir a alguien que ejerza un derecho. Si Rajoy quiere, que se busque alianzas para presentar su moción de confianza y quedar más o menos bien (o más o menos mal). Felipe González presentó una, creo que fue el único.