Patapalc, habla de madre soltera, hay que presuponer que no hay matrimonio. Y tampoco parece haber convivencia cuando dice " Qué ocurre si el padre aparece ..."
Rige el 120 del Código civil, en cuanto al reconocimiento por el padre:
Artículo 120.
La filiación no matrimonial quedará determinada legalmente:
Por el reconocimiento ante el encargado del Registro Civil, en testamento o en otro documento público.
Por resolución recaída en expediente tramitado con arreglo a la legislación del Registro Civil.
Por sentencia firme.
...
Solamente es oponible la filiación por los hijos que sean mayores de edad en el momento del reconocimiento (art. 123 del C. civil)
Una vez reconocido, las acciones judiciales a emprender dependerán de lo que se solicita, por ejemplo, la guarda y custodia del menor.
Saludos.