CASO PRIMERO: No te lies, el Convenio de Roma de 1980 en materia contractual es un instrumento propio de la problemática derecho aplicable. Se trata de una norma universal eficacia erga omnes que establece los puntos de conexión que indicarán al Juez en caso de ser competente el derecho material aplicable, el derecho material español, o el derecho material estranjero.
Pero se está preguntando por la problemática de la competencia. Tienes que ver si establecieron algún fuero de competencia de someterse a algún tribunal de un detrrminado Estado para el caso de controversia. Entiendo que si el demandado tiene su domicilio en EEUU el único cuerpo legal que puede atribuir la competencia sería la LOPJ (22.2 sumisión expresa/tácita, que no se ha producido) o bien algún foro especial por razón de la materia (22.4, pero habría que mirar si lo contempla, que no lo recuerdo). Si ni lo uno ni lo otro, no hay fuero, por lo tanto Jueces españoles no serían competentes y deberían abstenerse. Pero creo que son competentes por el 22.4 (fuero especial por razón de la materia, pero hay que confirmar lo que dice este art. de la LOPJ).
Eso interpreto, un saludo.