De conformidad con el art. 691 y 692 del C.C. puedes solicitar una pericial caligráfica para que un perito calígrafo autentifique si era la letra de tu padre. Busca en casa si tienes alguna carta de él, alguna cosa en la que haya firmado para que se complemente la documentación con la que conste en el Juzgado.
Por ejemplo: en la escritura de compraventa de piso de tus padres aparecerá su firma; normalmente aparecen la la certificaciónes literales de nacimiento ( casi siempre es el padre el que va a inscribir el hijo, ) etc., en los libros de familia, en alguna carta , en los contratos, en las nóminas, en la cartilla de la seguridad social ( las antiguas)...
No ostante si no encuentras hoy esa documental, si se acuerda la pericial caligráfica, solicita un plazo para aportar toda la que encuentres.
Según el art. 692 último párrafo " los citados ( osea tú, por ser interesado) podrán presenciar la práctica de dichas diligencias y hacer en el acto , de palabra, las observaciones oportunas sobre la autenticidad del testamento".. y en ese momento es cuando tienes que expresar tus dudas y solicitar al juez que deseas una pericial caligráfica; ahora bien piensa que habrás de adelantar el dinero para pagar el perito, si el Juez lo acuerda.