Hola Pato.
1) La cancelación de una hipoteca no hay que declararla en Hacienda.
2) Como tu dices si le donan el dinero para la cancelación, tributaría en el Impuesto de Sucesiones y Donaciones, que está trasferido a casi todas las Comunidades Autónomas, que le supondría pagar unos 4.948,93€.
3) La repercusión sobre el subsidio la desconozco, en principio la donación no es una renta pero no se a efectos del subsidio que consideración puede tener.
La solución tu mismo

, pero te comento y yo no he dicho nada que no es necesario cancelarla, simplemente se puede pagar (liquidar) la hipoteca a la entidad financiera y cancelarla más tarde cuando interese, ya que la liquidación del préstamo le supone a la persona interesada no pagar intereses (y por supuesto la amortización del préstamo) pero no existe constancia en los datos de las Haciendas de la liquidación, la cancelación te obliga a documentarla mediante escritura pública y ello conlleva primero liquidar Actos jurídicos documentados y en segundo lugar la comunicación del Notario a la Hacienda estatal y la autonómica aunque ambas Administraciones no tienen por sistema comprobar más sobre el tema, y más en el caso que tu me planteas, es decir, una persona física sin actividad empresarial o profesional, que además está desempleada.
Indicarte que al liquidar sólo la hipoteca y no cancelar la misma, sigue apareciendo en el Registro de la Propiedad la carga sobre el bien que se ha constituido la hipoteca.