Fíjate en el artículo 47, al referirse el artículo 250, se refiere al juicio verbal, por tanto al juzgado de paz le corresponde el conocimiento de cuantías inferiores a 90€ siempre que no estén comprendidas en las materias del 250. Además, el art. 45 da la competencia en asuntos civiles a 1º instancia, no a juzgados de paz.
La pregunta que te estas haciendo, es cual es el proceso ante un juzgado de paz, la respuesta, por razón de la cuantía es el "juicio verbal"
En el caso que planteas, "derecho al honor", corresponde a 1º Instancia.
Por cierto, que sepas, que estas siendo un reto. Me he mirado la respuesta en el libro de "Procesal Civil"2º ed. pag. 76 y viene a decir lo que te cuento. Pero como no me he quedado tranquilo, me he mirado el libro de "Introducción al derecho procesal" ed.4 pag. 162 y efectivamente, el articulo 250 de la LEC determina la competencia negativa, siempre dentro del ámbito del juicio verbal.
Ahora piensa otra cosa, los jueces de paz, no son licenciados en derecho, no se les puede cargar por tanto con la resolución de cuestiones de cuantía alta o que requieran unos conocimientos legales o jurisprudenciales intensos. De todas formas, es mucho lo que hacen descargando a 1º instancia de multitud de procesos.
Me vuelvo a seguir estudiando Procesal Penal...
Artículo 47. Competencia de los Juzgados de Paz.
A los Juzgados de Paz corresponde el conocimiento, en primera instancia, de los asuntos civiles de cuantía no superior a quince mil pesetas que no estén comprendidos en ninguno de los casos a que, por razón de la materia, se refiere el apartado 1 del artículo 250.
Artículo 250. Ámbito del juicio verbal.
1. Se decidirán en juicio verbal, cualquiera que sea su cuantía, las demandas siguientes:
Las que versen sobre reclamación de cantidades por impago de rentas y cantidades debidas y las que, igualmente, con fundamento en el impago de la renta o cantidades debidas por el arrendatario, o en la expiración del plazo fijado contractual o legalmente, pretendan que el dueño, usufructuario o cualquier otra persona con derecho a poseer una finca rústica o urbana dada en arrendamiento, ordinario o financiero o en aparcería, recuperen la posesión de dicha finca.
Las que pretendan la recuperación de la plena posesión de una finca rústica o urbana, cedida en precario, por el dueño, usufructuario o cualquier otra persona con derecho a poseer dicha finca.
Las que pretendan que el tribunal ponga en posesión de bienes a quien los hubiere adquirido por herencia si no estuvieren siendo poseídos por nadie a título de dueño o usufructuario.
Las que pretendan la tutela sumaria de la tenencia o de la posesión de una cosa o derecho por quien haya sido despojado de ellas o perturbado en su disfrute.
Las que pretendan que el tribunal resuelva, con carácter sumario, la suspensión de una obra nueva.
Las que pretendan que el tribunal resuelva, con carácter sumario, la demolición o derribo de obra, edificio, árbol, columna o cualquier otro objeto análogo en estado de ruina y que amenace causar daños a quien demande.
Las que, instadas por los titulares de derechos reales inscritos en el Registro de la Propiedad, demanden la efectividad de esos derechos frente a quienes se oponga a ellos o perturben su ejercicio, sin disponer de título inscrito que legitime la oposición o la perturbación.
Las que soliciten alimentos debidos por disposición legal o por otro título.
Las que supongan el ejercicio de la acción de rectificación de hechos inexactos y perjudiciales.
Las que pretendan que el tribunal resuelva, con carácter sumario, sobre el incumplimiento por el comprador de las obligaciones derivadas de los contratos inscritos en el Registro de Venta a Plazos de Bienes Muebles y formalizados en el modelo oficial establecido al efecto, al objeto de obtener una sentencia condenatoria que permita dirigir la ejecución exclusivamente sobre el bien o bienes adquiridos o financiados a plazos.
Las que pretendan que el tribunal resuelva, con carácter sumario, sobre el incumplimiento de un contrato de arrendamiento financiero o contrato de venta a plazos con reserva de dominio, siempre que en ambos casos estén inscritos en el Registro de Venta a Plazos de Bienes Muebles y formalizados en el modelo oficial establecido al efecto, mediante el ejercicio de una acción exclusivamente encaminada a obtener la inmediata entrega del bien al arrendador financiero o al vendedor o financiador en el lugar indicado en el contrato, previa declaración de resolución de éste, en su caso.
Las que supongan el ejercicio de la acción de cesación en defensa de los intereses colectivos y difusos de los consumidores y usuarios.
Las que pretendan la efectividad de los derechos reconocidos en el artículo 160 del Código Civil. En estos casos el juicio verbal se sustanciará con las peculiaridades dispuestas en el capítulo I del título I del libro IV de esta Ley.
2. Se decidirán también en el juicio verbal las demandas cuya cuantía no exceda de seis mil euros y no se refieran a ninguna de las materias previstas en el apartado 1 del artículo anterior.
Saludos