La capacidad de conducción procesal era tradicionalmente entendida como parte de la legitimación y, por ello son muy similares. Luego se han desprendido conceptualmente y ahora la capacidad de conducción procesal puede analizarse como un presupuesto procesal y, como tal, se examina previamente. Si la parte actora no lo cumple, el demandado podrá plantear la excepción de falta de conducción procesal y el Tribunal podrá, en caso de admitirla, decretar el archivo de la demanda. Se refiere a los casos en que la norma (art. 266 LEC y demás supuestos especiales) exige acreditar cierta calidad o condición jurídica para iniciar cierto tipo de porcedimiento. Por ejemplo, en los procesos arrendaticios, acompañar la copia del contrato de arrendamiento. Se fundamenta en cuestiones de economía procesal y puede ser examinada de oficio.
En cambio la legitimación, no es un presupuesto procesal, sino que es considerada una cuestión de fondo, un elemento de la fundamentación de la pretensión. Activa, se refiere a la titularidad de la relación jurídica u objeto litigioso. Pasiva, a quien debe cumplir con la obligacióno soportar las consecuencias jurídicas de la pretensión. Su ausencia también debe ser denunciada, pero se resolverá en la Sentencia e incluye los supuestos no contemplados en el art. 266 LEC. Además, según el TS no puede ser examinada de oficio...
Espero te ayude, las diferencias no están tan claras en el libro y no son conceptos muy diferentes. Pero básicamente la capacidad de conducción procesal sería como la parte de la legitimación que puede analizarse ab initio, como presupuesto procesal que es.
Un saludo!