Pasate por la oficina bancaria, como eres titular de esa cuenta pide un estracto de movimientos con el saldo lo mas largo en el tiempo posible y lo mas detallado posible, pide ademas todos los posibles productos vinculados a esa cuenta, como tarjetas de credito, prestamos etc. Si la cuenta presenta un saldo deudor la cosa se complica, pues no seria logico que te dejasen desaparecer dejando una deuda pendiente, tu ex podria actuar de la misma manera, si no existen deudas, asegurate de que no tienes a tu nombre ningun producto relacionado con esa cuenta, es posible que tengas tarjetas de credito que ni tan siquiera uses pero que te envian, pide tu baja como titular, si no acceden habla con el director de la sucursal, si todo continua igual pide y rellena una hoja de reclamaciones en la misma oficina, comunicales tu intencion de presentar una reclamacion ante el Banco de España y ponte en contacto con su oficina de atencion al cliente, puedes hacerlo via internet.
Tu como cotitular de esa cuenta eres igual de responsable de las deudas que tu ex porque asumiste en su momento todas las obligaciones y beneficios asociados a compartir esa cuenta, ademas el banco actuara contra quien sea mas facil el cobro. Asi que quitate del medio lo antes posible y si puedes por las buenas.
Si no acceden tendras el estracto con las prueba de quien utiliza la cuenta. Pero de momento intenta todo esto cuanto antes. Si no da resultado hablamos.