Salvo mejor parecer, en la escritura de propiedad (compraventa) si te fijas debe especificarte que adquieres un garaje para uso-estacionamiento de vehiculos, con lo cual, mientras no excedas de las dimensiones del mismo ni invadas zonas ajenas, puedes aparcar un coche, una moto o un sidecar

La vecina no puede emprender acciones legales, ya que ese espacio es de tu propiedad, y no molestas a nadie.
Para el tema de Administrador de Fincas la Ley dice que cualquier propietario puede ser ADMINISTRADOR de su Comunidad de Vecinos, sin mas requisitos que ser eso, propietario. Puede que no sepa ''hacer la -o- con un canuto'', pero puede ser Administrador

Y por otro lado, la Ley establece que si es una persona ajena a la Comunidad, en este caso tiene que ser una persona con cualificación suficiente ( poseer licenciatura en Derecho, Económicas... y colegiado ).
Saludos compañero