El juez tampoco está obligado a conceder plazos ni lo decide en sentencia. En sentencia el juez condena a determinados días-multa a razón de X euros por día, habiéndole preguntado previamente (en el juicio) ya que es preceptivo, la capacidad económica que tiene el acusado. Una vez que la sentencia es firme se procede a la ejecución abriendo la correspondiente ejecutoria en la que se requiere de pago al condenado y es entonces cuando puede solicitar el pago aplazado, pero el juez no está obligado a conceder plazos, queda a su discrecionalidad. Si el condenado procediese al pago incompleto del importe de multa e indemnización, esas cantidades se aplicarían en primer lugar al pago de la indemnización quedando pendiente la multa o la proporción correspondiente a la cual se aplicará la responsabilidad subsidiaria del art. 53.
Espero haberte aclarado algo en todo ese batiburrillo que te has armado.
En cuanto al juicio de faltas no es un careo, no tiene nada que ver. Es un acto donde denunciante y denunciado declaran sobre los hechos y donde el perjudicado o denunciante se ratifica en la denuncia y ejerce la acción penal, y civil si procediese, contra el denunciado. Ambos deben asistir al juicio oral con todos los medios de prueba de que intenten valerse, en caso contrario no serán tenidas en cuenta. A la vista de las pruebas el MF formulará petición de condena o no y del mismo modo lo hará el denunciante por sí o a medio de Letrado. Al acusado se le dará turno para la última palabra. Ah! y en las faltas privadas como las de amenazas leves o injurias no interviene el MF, así que si el denunciante no ejerce las acciones penales no habrá acusación.