A ver, te voy a intentar responder de memoría, ya que la asignatura la cursé el año pasado.
En primer lugar, que en cuanto a historia antigua, lo que existen son teorías, más o menos aceptadas, por lo que es fácil que veas posturas de un lado y de otro; eso se ve muy claramente cuando de estudia el Dº visigótico en España, donde existen dos corrientes: romanistas y germanistas.
En cuanto al Dº Romano Vulgar, no es que fuera propio de Occidente o de Oriente, sino que se pueda considerar en todo el Imperio Romano, probablemente en algunos sitios más que otros. Se trata de un Derecho, podriamos decir, degenerado. Se pierde la depurada técnica del Derecho clásico, por muchas razones: el auge y expansión del Imperio conllevó a que el Derecho creado en Roma tardara en llegar o llegara degenerado, la necesidad de crear más magistraturas para los nuevos territorios permitieron el acceso a ellas a personas con poca preparación como juristas...,
Bajo mi opinión, no deberias obscecarte en saber si fue en Occidente u Oriente, con saber las caracteristicas, cuando y porqué se produjo este Derecho ya vas de nota.
Un saludo, y buena suerte.