Hola Alex,
Supongo que la vivienda está a nombre del padre y de la madre. Lo que puede hacer la madre es pedir la división de la cosa común judicialmente, si el padre se opone a venderla de mutuo acuerdo.
Como la vivienda, en principio, no se puede partir y quedarse la mitad cada uno, lo que pasará es que se tendrá de vender y repartirse el beneficio entre los dos a partes iguales, una vez deducidas las cargas de la vivienda. Pero si uno de los dos opta por quedársela, puede pagar al otro su parte correspondiente.
Saludos.
