Hola Focalinda, colega física
No recuerdo qué especialidad hiciste, pero eres la persona perfecta para entender algunas de las demostraciones que he aportado al ED. Yo hice cálculo automático y en los cursos de doctorado tuve una asignatura que era Inteligencia Artificial, de la que ya no recuerdo prácticamente nada.
Allí dábamos Álgebra de Boole, y en particular las Leyes de Morgan, que son básicas para cualquier programador informático. Dicen que la forma de negar una expresión del tipo "esto
o lo otro" es "no esto
y no lo otro". Son matemáticas, demostradas, tan seguras como que 2 + 2 = 4. Quien dude puede buscar las leyes de Morgan en Internet.
Si eso lo aplicamos al 541 CC, acabamos concluyendo que la pregunta 15 es falsa.
Aún así, por si acaso, escribí al departamento de Inteligencia Artificial del Grado de Informática de la UNED (docentes de la asignatura de lógica) y les hice la pregunta. De los tres docentes, dos me respondieron. Uno de ellos se molestó en darme dos demostraciones complejas de que la pregunta 15 no se deducía del 541. El otro se limitó a decir con rotundidad: "es falsa". A los dos se lo agradezco en el alma. Y especialmente al segundo, que casualmente me respondió justo en el momento en que mi tutor había logrado hundirme en la miseria y hacerme dudar hasta de mi nombre.
Pego a continuación algunas de mis argumentaciones, que son más sencillas que las del profesor de la asignatura de lógica. La primera es la explicación matemática. La segunda es una reducción al absurdo con un ejemplo de escaleras y ascensores que creo que es muy fácil de entender, y la tercera es la aplicación al artículo 541 y a la pregunta 15.
• La Ley de Morgan que aquí se aplica dice que la negación del OR de dos proposiciones es igual al AND de las dos proposiciones individuales negadas. Es decir:
si la expresión (A) = (B) o (C) es verdadera
la verdadera negación de la expresión es (No A) = (No B) y (No C) (nótese que donde antes estaba la conjunción O, ahora está Y, pues la negación del OR se convierte en un AND por la Ley de Morgan)
y no lo es (No A) = (No B) o (No C)
y tampoco lo es (No A) = (No B)
y tampoco lo es (No A) = (No C)
• Poniendo un ejemplo práctico con proposiciones:
(A) = Posibilidad de subir al ático
(B) = Usar las escaleras
(C) = Utilizar el ascensor
(A) = (B) o (C), es decir, “es posible subir al ático si se usan las escaleras o se utiliza el ascensor” es una afirmación verdadera.
Aplicando la Ley de Morgan, es verdadero decir que (No A) = (No B) y (No C), es decir, “No es posible subir al ático si no se usan las escaleras y no se utiliza el ascensor” es una afirmación verdadera.
Sin embargo, (No A) = (No B) o (No C) es falsa, es decir, “No es posible subir al ático si no se usan las escaleras o no se utiliza el ascensor” es una afirmación falsa.
También es falsa (No A) = (No B) es decir, “No es posible subir al ático si no se usan las escaleras” es una afirmación falsa (es obvio que es falsa, pues se podría subir usando el ascensor, pero además se prueba matemáticamente mediante las leyes de Morgan).
También es falsa (No A) = (No C) es decir, “No es posible subir al ático si no se utiliza el ascensor” es una afirmación falsa (es obvio que es falsa, pues se podría subir andando por las escaleras, pero además se prueba matemáticamente mediante las leyes de Morgan).
• Y aplicando la Ley de Morgan al artículo 541 CC con la redacción dada por el Equipo docente:
Es verdadera la afirmación “Desaparece la servidumbre existente entre dos fincas pertenecientes a un único propietario aunque se enajene una de ellas, si el signo aparente de servidumbre desaparece antes de otorgarse la escritura de enajenación o se expresa la desaparición en el título de enajenación”.
(A) = “Desaparece la servidumbre existente entre dos fincas pertenecientes a un único propietario aunque se enajene una de ellas”.
(B) = “El signo aparente de servidumbre desaparece antes de otorgarse la escritura de enajenación”.
(C) = “Se expresa la desaparición en el título de enajenación”.
Aplicando la Ley de Morgan, sigue siendo verdadero que (No A) = (No B) y (No C), es decir, es una afirmación verdadera “No desaparece la servidumbre existente entre dos fincas pertenecientes a un único propietario aunque se enajene una de ellas, si el signo aparente de servidumbre no desaparece antes de otorgarse la escritura de enajenación Y no se expresa la desaparición en el título de enajenación”.
Sin embargo, (No A) = (No B) o (No C) es una afirmación falsa, es decir, es falso decir que “No desaparece la servidumbre existente entre dos fincas pertenecientes a un único propietario aunque se enajene una de ellas, si el signo aparente de servidumbre no desaparece antes de otorgarse la escritura de enajenación O no se expresa la desaparición en el título de enajenación”.
También es falsa (No A) = (No C) es decir, “No desaparece la servidumbre existente entre dos fincas pertenecientes a un único propietario aunque se enajene una de ellas, si no se expresa la desaparición en el título de enajenación” es también una afirmación falsa.
También es falsa (No A) = (No B) es decir, “No desaparece la servidumbre existente entre dos fincas pertenecientes a un único propietario aunque se enajene una de ellas, si el signo aparente de servidumbre no desaparece antes de otorgarse la escritura de enajenación” es una afirmación falsa. Y es precisamente el enunciado propuesto en la pregunta 15.
