Hola Lagartoone,
Decir si te estan estafando o no es demasiado complicado, ahora bien, decir que no es la manera habitual de adquirir un vehículo, creo que si que lo podemos decir.
Lo más seguro es actuar como ya ha explicado el compañero Abogadodemafioso.
Dicho esto, de todo lo que dices hay una cosa que no me cuadra:
Dices que estás comprando un coche de un particular, supongo que te estás refiriendo a un coche de segunda mano, que por lo que has explicado esta circulando.
Luego dices que la gestoría esta haciendo el cambio de nombre y gestionando el permiso temporal de circulación?
No soy un experto en estos temas pero entiendo que el permiso temporal de circulación solo se tramita en casos de vehículos nuevos en la primera matrículacion, luego se hace el cambio de nombre del vehiculo y este trámite se realiza en un dia, solo se ha de ir a trafico con la documentación firmada y se hace en el momento.
Si no lo tienes claro y la gestoría la ha escogido el ándate con cuidado, lo normal ( y recomendado por la DGT) cuando se compra un coche de segundamano es hacer lo siguiente:
Quedarte con el contrato de compraventa o una fotocopia del mismo, una fotocopia del documento de identidad del vendedor, la solicitud de cambio de titularidad del vehículo firmada por comprador y vendedor, y la documentación del vehículo (Tarjeta ITV, permiso de circulación y recibo del impuesto municipal pagado correspondiente al año anterior al trámite) y luego hacer tu mismo el cambio de nombre.
Saludos,