Mi recomendación es que os senteis a hablar tu mujer y tu, establezcais un acuerdo y luego compartais abogado y procurador. De esa forma ahorrareis costes.
Haz todos los esfuerzos posibles para tratar el tema con tranquilidad y huye de recriminaciones. Lo que ya se estropeó no hay por que emperrarse en estropearlo más y tanto uno como otra tendreis mucho tiempo por delante para pensar mal del otro. Ahora se trata de resolver de forma aceptable una situación que siempre es complicada.
En mi opinión no deberías fijarte en el patrimonio que tu mujer pudiera tener. Estamos hablando de una pensión por alimentos para tu hija, con la que tienes una obligación ineludible. Tu, sencillamente, expón tu situación a tu mujer, haz las cuentas de los gastos y de los ingresos e intenta por todos los medios razonables llegar a un acuerdo. Luego, ambos, le ordenais a la abogada que lleve eso adelante (esas cosas no se piden, se ordenan, que para eso le pagais). Y si no le gusta o tiene ideas propias, cambiad de profesional, que hay muchos.
En caso de que no sea posible llegar a un acuerdo que tu consideres razonable... cede un poco. Si así tampoco es posible... cede otro poco. Si aún así no hay forma, levántate y dile que lo tienes que pensar. No discutas. Luego, cuando no estés delante, busca a un amigote, agárrate una buena curda, duerme 12 horas seguidas, te das una ducha y entonces sí, contratas otro abogado que se pelee con la suya.
Un saludo.