Creo que están enfocando mal el asunto, como muy bien te indica Drop, me permito trascribirte el articulo 6 del citado RD:
La constitución de las asociaciones de padres de alumnos se efectuara mediante acta en la que conste la voluntad de varios padres o tutores de alumnos de crear una asociación........
Y en el artº 2 ........................... se consideran asociaciones de padres de alumnos las que se constituyan en los centros docentes, públicos o privados.............
Así pues entiendo que los padres no pueden exigir al centro que cree un APA. La iniciativa a de partir de ellos, pudiendo disponer del asesoramiento técnico de la Consejería de educación de su comunidad autonoma.
Muy posiblemente a un centro privado para nada le convenga que exista un APA mangoneando por allí.
No obstante las competencias de educación están transferidas y pueden variar de una comunidad a otra.
Te dejo este enlace que es interesante, No puedes ver los enlaces.
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Este otro reglamento tambien te resultara de ayuda.
REAL DECRETO 82/1996, DE 26 DE ENERO, POR EL QUE SE APRUEBA EL REGLAMENTO ORGANICO DE LAS ESCUELAS DE EDUCACION INFANTIL Y DE LOS COLEGIOS DE EDUCACION PRIMARIA.