Hola María. Veo que te estás metiendo de lleno en materia de Derecho Internacional Público. A ver si soy capaz de explicártelo de una manera sencilla. El TIJ tiene dos competencias, básicamente:
1) Consultiva: Emitir dictámenes sobre cuestiones jurídicas que le planteen los órganos de la ONU, principalmente
2) Contenciosa: Resolver las controversias entre Estados. Ésta competencia puede ser, a su vez de dos tipos:
a) General: Los Estados Parte del Estatuto del TIJ reconocen la competencia general del TIJ para resolver controversias jcas entre ellos conforme al DI.
b) Especial: Las partes se somenten al TIJ en virtud de un compromiso (Pej. acuerdan voluntariamente acudir al TIJ, firman un Tratado en el que se prevea expresamente que los conflictos derivados de su aplicación serán conocidos por el TIJ, etc)
Lógicamente la justicia internacional se basa en la aceptación de las partes (no sólo el TIJ, tb el arbitraje internacional y otros medios de solución de controversias.) En caso de que una de las partes no quisiera acudir al TIJ, pero fuera responsable de un hecho internacionalmente ilícito, ya nos moveríamos en el terreno de la responsabilidad internacional, que podría dar lugar a diferentes medidas en ésta ámbito, normalmente acordadas por el Consejo de Seguridad de NU. Pero vamos, lo normal si dos Estados tienen un conflicto, es que ambos consideren que les asiste un Derecho subjetivo que podrán hacer valer frente al otro, por lo que normalmente acudirán a un medio de solución de conflictos a fin de ver resuelta la controversia (TIJ, Tr especializados -si versa sobre dº del mar hay un Tr específico-, arbitraje int....)
Respecto al segundo párrafo tiene todo el sentido. Lógicamente la eficacia del DI no es comparable con la que tiene el Derecho Estatal. Tégase en cuenta que, salvo determinadas normas de ius cogens (determinadas estipulaciones de la Carta de las NU, p.ej.), el DI es un derecho dispositivo para las partes, que se basa fundamentalmente en la negociación entre Estados (un estado no está obligado a firmar un Tratado Internacional, si no le conviene). Y, por otro lado, los medios de solución de conflictos en el plano internacional, no son los mismos que los que dispone el Estado contra el individuo: El estado puede desplegar toda su fuerza coercitiva contra el individuo que infrinja el Ord Jco; pero ésto no es siempre así en el DI, que es un derecho mayoritariamente dispositivo, que se aplica entre Estados iguales.
En fin, cuando estudies Derecho Internacional verás que no es tan complicado. Espero haberte ayudado.
Un saludo