En la analogía legis hay un vacío legal que se rellena recurriendo a otra norma concreta aplicable por extensión (p.ej. y me lo estoy inventando, imagina que el código civil habla de carreras de coches de caballos, por analogía legis lo podrías aplicar a carreras de coches a motor).
En el caso de analogía iuris, no existe otra norma aplicable, por lo que debes acudir a aplicar los principios generales del derecho.
Os voy a pegar una respuesta que ofrecí a un compañero, tal y como yo la estudié en la presencial, y la cual fue "apoyada" por la profesora Pous como "correcta y muy completa"; espero que os sirva.
La analogía legis es aquella que se produce desde el texto de la ley y va de lo particular a lo particular. El caso no contemplado se regula por extensión del mandato contenido en una norma jurídica concreta con la que guarda una relación de similitud.
Los arts. 959 y ss del CC regulan el supuesto de que una viuda queda encinta antes de enviudar, debiendo ponerlo en conocimiento de quienes, bien por ser herederos testamentarios o legítimos del marido, tienen interés en la herencia del fallecido, para que comprueben su estado de preñez y el posterior nacimiento del hijo. Y ello, porque al ser el hijo heredero legítimo del padre, la distribución de la herencia variará si el nacimiento se verifica, disminuyendo, por tanto, la cuota correspondiente a los posibles herederos.
Respecto a lo anterior, supongamos que un sujeto hace testamento dejando su herencia al primer hijo de una sobrina suya, si lo tuviera y, si no, a un íntimo amigo. El testador muere y la sobrina dice estar embarazada. Este supuesto "no es el contemplado expresamente en las normas dictadas del CC". Ahora bien, el interés del amigo en cerciorarse del embarazo y parto de la sobrina es un interés idéntico al de los herederos del marido de la viuda. Dichas normas se aplicarán de forma analógica, quedando obligada la sobrina a comunicar su estado al amigo y dándole a éste derecho a comprobar la veracidad del embarazo y del parto.
La analogía legis se encuentra regulada en el art. 4.1 del CC: "Procederá la aplicación analógica de las normas cuando éstas no contemplen un supuesto específico, pero regulen otro semejante entre los que se aprecie identidad de razón.
Este art. es de fácil comprensión, no obstante espero que lo hayas entendido con el ejemplo.
La analogía iuris tiene lugar desde el conjunto del Derecho y procede de lo particular para llegar a una abstracción de lo general. El supuesto carente de regulación se resuelve mediante la inducción de un pricipio que se extrae de un conjunto de normas y, ello se produce, porque el supuesto no es igual o semejante a cualquier otro con regulación específica, por lo que no es posible aplicar analógicamente norma concreta alguna, pero el supuesto de hecho sí puede resolverse aplicando un principio general deducido de un conjunto de normas.
Así cuando la Disposición Transitoria 13ª CC establece que "los casos no comprendidos directamente en las disposiciones anteriores se resolverán aplicando los principios que le sirven de fundamento", se esta refiriendo a un supuesto de analogía iuris, que invita al intérprete a abstraer de las restantes Disposiciones Transitorias los principios generales que de ella se desprenden, principios que se aplicarán a aquellos supuestos carentes de regulación.
La técnica de la analogía iuris, aunque no se contempla expresamente como regla general, sí se encuentra admitida en nuestro ordenamiento jurídico, ya que no es otra cosa que la aplicación de un principio general, entendido éste como principio inducido de un conjunto de normas y que, con tal principio general, tiene el carácter de fuente del Derecho supletoria de segundo grado (art. 1.1 y 3 CC).
Como apunta al profesor Lasarte, la diferencia entre ambos tipos de analogía es grande, ya que la analogía legis es una técnica de aplicación de la ley como fuente del Derecho primaria de nuestro ordenamiento jurídico, ley que se extiende y da solución a supuestos no contemplados específicamente. En cambio, la analogía iuris es la aplicación de los principios generales del Derecho, a falta de Ley o Costumbre.