Pues en estos casos lo mejor es ponerse en contacto con la Seguridad Social y que decidan ellos como lo arreglan.
Por el hecho de ser españoles y no tener ingresos suficientes, los hijos no pueden quedar fuera de la acción protectora de la seguridad social, en este sentido la Ley 16/2003, de 28 de mayo, de cohesión y calidad del Sistema Nacional de Salud, en su artículo 3 dice:
Artículo 3 De la condición de asegurado
1. La asistencia sanitaria en España, con cargo a fondos públicos, a través del Sistema Nacional de Salud, se garantizará a aquellas personas que ostenten la condición de asegurado.
2. A estos efectos, tendrán la condición de asegurado aquellas personas que se encuentren en alguno de los siguientes supuestos:
a) Ser trabajador por cuenta ajena o por cuenta propia, afiliado a la Seguridad Social y en situación de alta o asimilada a la de alta.
b) Ostentar la condición de pensionista del sistema de la Seguridad Social.
c) Ser perceptor de cualquier otra prestación periódica de la Seguridad Social, incluidas la prestación y el subsidio por desempleo.
d) Haber agotado la prestación o el subsidio por desempleo y encontrarse en situación de desempleo, no acreditando la condición de asegurado por cualquier otro título.
3. En aquellos casos en que no se cumpla ninguno de los supuestos anteriormente establecidos, las personas de nacionalidad española o de algún Estado miembro de la Unión Europea, del Espacio Económico Europeo o de Suiza que residan en España y los extranjeros titulares de una autorización para residir en territorio español, podrán ostentar la condición de asegurado siempre que acrediten que no superan el límite de ingresos determinado reglamentariamente.
Ahora bien, lo que no se es el procedimiento que se ha de seguir para tramitar la targeta sanitaria y si los incluiran en la de la madre, les mantendran la del padre o les tramitaran una nueva targeta sanitaria a cada uno con un número diferente.
Saludos,