Bueno, veo que tu situación te va a llevar a tener una experiencia jurídica y un conocimiAento de lo que es el derecho.
Puede ser que te hagas una idea de él por recaer en ti un efecto perjudicial (imposibilidad de presentarte al examen por tu dedo roto, cuando existen unas normas establecidas de que su realización sea escrita y en una fecha determinada).
Yo tu, intentaría hablar lo antes posible con el profesor, le llevaría el parte médico y le haría entender que te has preparado durante todo el año, has hecho un gran sacrificio estudiando para prepararte para este examen y quieres presentarte, pero.... tu situación te impide hacerlo tal como está establecido.
Ponle de manifiesto que si bien el Derecho tiene una dimensión normativa (reglas de conducta obligada), también presenta una dimensión valorativa en la que su principal valor es el de la JUSTICIA, el cual está por encima del propio Derecho, y sería INJUSTO que tras un año de sacrificio y dedicación no pudieras ni siquiera presentarte al examen.
Intenta que se haga Justicia y manifestándole tu disposición a presentarte, y aportando todas las pruebas que den certeza a tu situación, intenta llegar a un acuerdo con ellos para que te lo hagan oral, o que se desarrolle otro día o que te proporcionen algún otro sistema.