Moto sí, ciclomotor no, la norma está suficientemente clara y así se especifica además en la página del ayuntamiento de Madrid.
En caso de ser cierto que iba circulando con ese vehículo por el carril BUS está claro que lo hacía infringiendo las normas de circulación, si además iba sin la ITV al día, las consecuencias con la compañía de seguros son las que comentáis, pero como la culpa no la tuvo ella entiendo que se habrá de hacer responsable la aseguradora del vehículo que ocasiona el siniestro, habría que tener el atestado de la Policía Local para hacerse una idea más exacta, como eso no es así habrá que esperar a la correspondiente resolución judicial.
Aparte esto me llama la atención que una persona que ostenta un cargo público de relevancia circule por ahí con un vehículo sin pasar la ITV, es para darle una colleja además de la sanción correspondiente, claro está. Además, es rrrraro rrrraro que no utilizase el coche oficial como mandan los cánones "políticos" de nuestro país, si las hay que van a la pelu o a comprar bombones acompañadas de chófer...