A ver si me explico mejor, que por lo que leo no parece que lo haga muy bien.
Que las matemáticas sean o no una pura convención es algo de lo que se sigue debatiendo y probablemente nunca se llegue a niguna solución. Yo no he dicho que no lo sean ni que sí que lo sea; lo que digo es que se trata de un tema que para hablar de él con un mínimo de sentido hace falta tener formación, y dudo bastante (por las cosas que dices) que tú la tengas. Me da la sensación de que confundes lo que son los conceptos matemáticos con las formas que CONVENCIONALMENTE se utilizan para expresarlos. Un 2 es un signo, ni más ni menos, no son matemáticas. Me parece estéril que sigas obstinado en esa cuestión.
Con respecto a la relación entre matemáticas y ciencia me parece que tampoco me he expresado todo lo bien que sería deseable, pero es que son temas complejos que requieren meditar bastante para no decir cosas absurdas.
La ciencia es una de las posibles formas de acercarse al conocimiento, no la única, pero sí quizás la más formalizada y, en cierto sentido, perfecta. Gracias a la ciencia el conocimiento humano se ha expandido de forma exponencial; la ciencia nos desvela secretos inimaginables en otros tiempos.
En definitiva, y para no excederme en las exelencias de la ciencia (incapaz, por otro lado, de contestar preguntas de índole ético-moral), la ciencia es un instrumento que nos permite acercarnos al conocimiento; instrumento inútil si no fuera por el concurso de las matemáticas (por supuesto que algunas disciplinas científicas, como la física, se fundamenta más en la matemática que otras). Os imagináis un físico o un químico sin papa de mates?
De alguna manera estoy defendiendo que gracias a las matemáticas somos capaces de hacer ciencia y por tanto de conocer mejor la realidad. O sea, hay relación directa entre la realidad y expresiones matemáticas (incluso la música responde a expresiones matemáticas).
La cuestión es, fcalero, si las matemáticas son un invento ¿también lo es la realidad?¿cabe la posibilidad de inventar otras matemáticas (en las que 2+2 sea igual a 22) que nos permitan conocer la realidad como las matemáticas lo hacen?
Para mí desde luego son un misterio, y los pensadores que se han quemado las pestañas para desentrañarlo, dignos de ser estudiados.
Sigo adscribiéndome a un "Relativismo Racionalista", y digo esto poniendo un ejmplo: La forma de la Tierra y de los planetas es esférica, no? Pues no. Una esfera perfecta en la realidad no existe (la forma de la Tierra tiene infinidad de imperfeciones que hacen que no se pueda formular matemáticamente), y sin embargo, cuanto se parace a una esfera, verdad?
Un saludo